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標題: 統計學老師出的課外問題 [打印本頁]

作者: cvbn3214 時間: 2017-3-30 12:03 PM 標題: 統計學老師出的課外問題

現在農場裡有40個籃子
其中只有8個籃子裡面有裝雞蛋
你一次可以選擇10個籃子
但是10個籃子裡面至少要有7個籃子有裝雞蛋
請問一共需要幾種排列組合
才會保證你至少找到7個籃子有雞蛋?

跪求大神解惑

作者: NinaZRdl 時間: 2017-3-31 06:47 AM

我也是統計廢，但是覺得做得出來，差不多高中水準吧這道題……以前考過類似的
一邊打字一邊整理思緒試試看吧……

換而言之，就是32個沒有雞蛋的籃子和8個有雞蛋的
分成兩組，沒有的叫A組，有的叫B組好了
8C7，剩下3個A組，就是32C3
8C7*32C3 這就是7個籃子有雞蛋
8C8*32C2 這是8個籃子有雞蛋
至少7個，那麼就是7個+8個，就是8C7*32C3+8C8*32C2
8C8就是1，8C7就是8
8*32C3+32C2
接下去就是計算器的出場了（Casio就決定是你了w
32C2=496
32C3=4960
4960×8=39680
39680+496=40176
我算出來40176
………………我先說好，當年我也統計廢……

作者: ieroiero 時間: 2017-4-27 05:16 PM

頭香好厲害排組機學得真好佩服佩服看到你的解題讓我想起學生時代學排組機的時候

作者: odonkey 時間: 2017-4-27 05:50 PM

本帖最後由 odonkey 於 2017-4-27 05:50 PM 編輯

2樓大大果然是神人就算計算式出來我還是完全看不懂
但這種問題只要解出來就會很有成就感
給你棒棒

作者: zxc693491 時間: 2017-4-28 02:09 AM

40籃分成八8籃有蛋32籃無蛋，
求擇10籃至少有七籃有蛋之組合。
解：假設每一籃均為相異物
C(8，7)*C(33，3)=8*33*32*31/3/2=43648
跟二樓不一樣，看你們覺得誰對吧

補充內容 (2017-4-28 02:12 AM):
我的解法是8籃取七為底線
取完7籃後剩下33籃取三

補充內容 (2017-4-28 02:13 AM):
小的應屆考生。

作者: 醒遇 時間: 2017-4-28 05:09 AM

提示: 作者被禁止或刪除內容自動屏蔽

作者: NinaZRdl 時間: 2017-4-29 09:33 AM

zxc693491 發表於 2017-4-27 06:09 PM
40籃分成八8籃有蛋32籃無蛋，
求擇10籃至少有七籃有蛋之組合。
解：假設每一籃均為相異物

請容在下再三強調，我是統計廢
所以我不清楚，要是用這種方法，被剩下的那個有蛋的籃子未必每次都是同一個，會不會影響到最終結果
我用40C10減去有6個及以下的雞蛋籃子的方法驗了一遍，當然本質上是我之前實驗的方法的變種，所以還是40176，沒得到很好的結果
但是仔細想一下，43648的算法貌似也很合理…………

作者: zxc693491 時間: 2017-4-30 12:45 AM

本帖最後由 zxc693491 於 2017-4-30 12:45 AM 編輯

醒遇發表於 2017-4-28 05:09 AM
數學渣只想問個問題．．．
既然是籃子　那裏面有沒有裝蛋不是應該一目了然嘛．．．？ ...

數學的強大在於，數字再大，知道規則就能算你不能只是用實務來做推斷

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